作业帮三角函数!证明1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)×sin(A-B)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 07:52:07
三角函数!证明
1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)×sin(A-B)
1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)×sin(A-B)
1/2（cos2B-cos2A)
=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]
=(cosB)^2-(cosA)^2.(1)
sin(A+B)sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2
=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]
=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2
=(cosB)^2-(cosA)^2.(2)
(1)=(2)
∴1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B）
=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]
=(cosB)^2-(cosA)^2.(1)
sin(A+B)sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2
=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]
=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2
=(cosB)^2-(cosA)^2.(2)
(1)=(2)
∴1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B）
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
化简sin^2(a)*sin^2(b)+cos^2(a)*cos^2(b)-1/2cos2a*cos2b
cos2B－cos2A=2sin(A+B)sin(A－B)是怎么转换过来的,
证明：cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2)
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b,
1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方]
在△ABC中,证明cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方
在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²
【证明】Sin A+sin B=2Sin 22
三角函数证明题(1)3+cos4a-4cos2a=8sin~4次方 a(2)tanatanb/tan2a-tana +