关于三等分角?已知某角AOB.1:以O为圆心,作OA=OB；2：连接AB；3：作∠AOB的角平分线,交AB于点O'；4：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:16:18

关于三等分角?
已知某角AOB.1:以O为圆心,作OA=OB；2：连接AB；3：作∠AOB的角平分线,交AB于点O'；4：以O'为圆心,O'A长为半径,画圆;5：以O'A为半径,点A为圆心画弧,交画下的圆于H点；6：以O'A为半径,点B为圆心画弧,交画下的圆于I点；7：连接OI和OH,OI和OH即三等分角线.不是尺规不能吗?

这个方法做出来的不是三等分角
假设∠AOB=a,∠AOI=∠AOH=x
运用余弦定理和正弦定理后（过程略,可以自己算下）
得出：
sinx=[sina+√3*(1-cosa)]/√(16+8√3*sina)
不妨令a=60°
sinx=√3/2√7≈0.327
而sin20°≈0.342
所以sinx≠sin20°
x≠20°
所以∠AOI不是∠AOB的三等分角
另外,如果令a=90°的话,sinx=1/2,x恰好等于30°,呵呵,很具有迷惑性啊~~

已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交圆心M于点Q, 某同学这样画∠AOB的平分线,分别在角的边OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,连接DE,CF交于点P,过点P作射线O 如图尺规作图作角AOB的平分线方法如下：以O为圆心任意长为半径画弧交OA,OB于C,D；再分别如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于点B,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA. (11)用尺规作图作角AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于点C,D,再分别以点C,D为圆如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=43，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=O 如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=O 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12 如图所示,尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,