如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 03:15:37

（1）若△ABC的周长是15厘米，且

（1）∵AD=AC，
∴∠D=∠C．
又∵AB=DB，
∴∠D=∠DAB．
∴∠DAB=∠D=∠C．（1分）
又∵∠D=∠D，
∴△DAB∽△DCA．（1分）
∴
AD
DC=
AB
AC=
2
3．（1分）
∴3AD=2DC．
即3AC=2DC．
∵△ABC的周长是15厘米，
即AB+BC+AC=15cm，
则有DB+BC+AC=15cm．
∴DC+AC=15cm．（1分）
∴AC=6cm．（1分）
（2）∵
AB
DC=
1
3，AB=DB，
即有BC=2AB，（1分）
且DC=3AB，
由（1）△DAB∽△DCA，
∴
AB
AC=
AD
DC．
∴AC²=3AB²．（1分）
由BC=2AB，得BC²=4AB²．
∴AB²+AC²=BC²．
∴△ABC是直角三角形．（1分）
且∠BAC=90°．
∴tanC=
AB
AC=

3
3．（1分）

如图，已知AB=20cm，D是AB上一点，且DB=6cm，C是AD的中点，求线段AC的长．如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．如图，同一直线上有A，B，C，D四点，已知AD=59DB，AC=95BC，且DC=4cm，求线段AB的长度．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=______°．已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 如图 D、B是线段AC上的两点,且D为AC的中点,BC=DB,DC=2.5,求线段AB的长. 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形. 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上的一点.求证:BF=CF 如图,已知线段AB上有C、D两点,且AD+35,CB=44,AC=2/3DB,求AB的长. 如图,C,D是线段AB上两点,已知BC=4/1AB,AD=3/1AB,AB=12 求DC,DB的长如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 已知,如图,AB=AC,DB=DC,求证AD是BC的垂直平分线