如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:15:37
如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bbe582c1eee5ca4a5ffc4c42d9819dd.jpg)
(1)若△ABC的周长是15厘米,且
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bbe582c1eee5ca4a5ffc4c42d9819dd.jpg)
(1)若△ABC的周长是15厘米,且
AB |
AC |
(1)∵AD=AC,
∴∠D=∠C.
又∵AB=DB,
∴∠D=∠DAB.
∴∠DAB=∠D=∠C.(1分)
又∵∠D=∠D,
∴△DAB∽△DCA.(1分)
∴
AD
DC=
AB
AC=
2
3.(1分)
∴3AD=2DC.
即3AC=2DC.
∵△ABC的周长是15厘米,
即AB+BC+AC=15cm,
则有DB+BC+AC=15cm.
∴DC+AC=15cm.(1分)
∴AC=6cm.(1分)
(2)∵
AB
DC=
1
3,AB=DB,
即有BC=2AB,(1分)
且DC=3AB,
由(1)△DAB∽△DCA,
∴
AB
AC=
AD
DC.
∴AC2=3AB2.(1分)
由BC=2AB,得BC2=4AB2.
∴AB2+AC2=BC2.
∴△ABC是直角三角形.(1分)
且∠BAC=90°.
∴tanC=
AB
AC=
3
3.(1分)
∴∠D=∠C.
又∵AB=DB,
∴∠D=∠DAB.
∴∠DAB=∠D=∠C.(1分)
又∵∠D=∠D,
∴△DAB∽△DCA.(1分)
∴
AD
DC=
AB
AC=
2
3.(1分)
∴3AD=2DC.
即3AC=2DC.
∵△ABC的周长是15厘米,
即AB+BC+AC=15cm,
则有DB+BC+AC=15cm.
∴DC+AC=15cm.(1分)
∴AC=6cm.(1分)
(2)∵
AB
DC=
1
3,AB=DB,
即有BC=2AB,(1分)
且DC=3AB,
由(1)△DAB∽△DCA,
∴
AB
AC=
AD
DC.
∴AC2=3AB2.(1分)
由BC=2AB,得BC2=4AB2.
∴AB2+AC2=BC2.
∴△ABC是直角三角形.(1分)
且∠BAC=90°.
∴tanC=
AB
AC=
3
3.(1分)
如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点,求线段AC的长.
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
如图,同一直线上有A,B,C,D四点,已知AD=59DB,AC=95BC,且DC=4cm,求线段AB的长度.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=DB,DC=CA,则∠BAC=______°.
已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC
如图 D、B是线段AC上的两点,且D为AC的中点,BC=DB,DC=2.5,求线段AB的长.
如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形.
已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上的一点.求证:BF=CF
如图,已知线段AB上有C、D两点,且AD+35,CB=44,AC=2/3DB,求AB的长.
如图,C,D是线段AB上两点,已知BC=4/1AB,AD=3/1AB,AB=12 求DC,DB的长
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?
已知,如图,AB=AC,DB=DC,求证AD是BC的垂直平分线