已知一个平面经过一个点,和这个平面的一个法向量,那么这个平面可以确定吗?如果不能,那这道题是运用空间几何方面知识?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:01:23
已知一个平面经过一个点,和这个平面的一个法向量,那么这个平面可以确定吗?如果不能,那这道题是运用空间几何方面知识?
我想象较弱
我想象较弱
可以确定这个平面.还要问什么
再问: 题目是平面经过点A(0,0,2)且一个法向量(1,-1,-1),则X轴与平面的交点坐标是________.
再答: 设面为(x,y,z)法向量与面上任意向量相乘为0 所以(x,y,z) x(1,-1,-1)=(0,0,2)x(1,-1,-1)=-2 所以x-y-z=-2 当y=z=0时 x=-2 所以(-2,0,0)
再问: (x,y,z) x(1,-1,-1)=(0,0,2)x(1,-1,-1)=-2 ?
再答: 向量相乘就是x y z分别相乘再相加
再问: 为什么要把这3个向量相乘?
再答: 因为法向量就是垂直于面的向量 法向量与面上任意向量相乘为0 利用这个关系求解
再问: 题目是平面经过点A(0,0,2)且一个法向量(1,-1,-1),则X轴与平面的交点坐标是________.
再答: 设面为(x,y,z)法向量与面上任意向量相乘为0 所以(x,y,z) x(1,-1,-1)=(0,0,2)x(1,-1,-1)=-2 所以x-y-z=-2 当y=z=0时 x=-2 所以(-2,0,0)
再问: (x,y,z) x(1,-1,-1)=(0,0,2)x(1,-1,-1)=-2 ?
再答: 向量相乘就是x y z分别相乘再相加
再问: 为什么要把这3个向量相乘?
再答: 因为法向量就是垂直于面的向量 法向量与面上任意向量相乘为0 利用这个关系求解
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