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证明:关于x的方程(x+1)(x+3)=a-3一定有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:50:25
证明:关于x的方程(x+1)(x+3)=a-3一定有两个不相等的实数根
(x+1)(x+3)=a-3 即x^2+4x+3=a^2-3 x^2+4x+6-a^2=0 判别式=4^2-4*1*(6-a^2)=16-4(6-a^2)=-8+a^2 所以当判别式=-8+a^2>0即a^2>8时一定有两个不相等的实数根