作业帮设f（x）=x立方+log2（x+√（x平方+1））
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:11:58
设f（x）=x立方+log2（x+√（x平方+1））
则对任意实数a,b,a+b＞＝0是f（a）+f（b）＞=0的什么条件
为什么log2(－x+√(x＾2+1))＝log2[1/(x+√(x＾2+1))]？
则对任意实数a,b,a+b＞＝0是f（a）+f（b）＞=0的什么条件
为什么log2(－x+√(x＾2+1))＝log2[1/(x+√(x＾2+1))]？
f(x)=x＾3+log2(x+√(x＾2+1)),f(x)的定义域为R
∵f(-x)=-x＾3+log2(－x+√(x＾2+1))＝-x＾3＋log2[1/(x+√(x＾2+1))]
=-x＾3-log2(x+√(x＾2+1))=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f(x)在R上是增函数
a+b>=0可得a≥-b
∴f(a)≥f(-b)=-f(b)
∴f(a)+f(b)≥0成立
若f(a)+f(b)≥0则f(a)≥-f(b)=f(-b)由函数是增函数知
a≥-b
∴a+b≥0成立
∴a+b>=0是f(a)+f(b)>=0的充要条件
再问： 为什么log2(－x+√(x＾2+1))＝log2[1/(x+√(x＾2+1))]？
∵f(-x)=-x＾3+log2(－x+√(x＾2+1))＝-x＾3＋log2[1/(x+√(x＾2+1))]
=-x＾3-log2(x+√(x＾2+1))=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f(x)在R上是增函数
a+b>=0可得a≥-b
∴f(a)≥f(-b)=-f(b)
∴f(a)+f(b)≥0成立
若f(a)+f(b)≥0则f(a)≥-f(b)=f(-b)由函数是增函数知
a≥-b
∴a+b≥0成立
∴a+b>=0是f(a)+f(b)>=0的充要条件
再问： 为什么log2(－x+√(x＾2+1))＝log2[1/(x+√(x＾2+1))]？
设函数f（x）=x立方-3x平方-9x,求f(x)的极大值
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性
设f（x）=1/3x（立方）+ax（平方）+5x+6在区间[
函数F(X)满足F[1/（X+|X|)]=LOG2√（X|X|）,则F(X)的解析式是 LOG2是以2为底的对数
设f（1-x）=x的平方-x,那么f（x）=?
设函数f(x)= （1/2)^x 当x≥4时,f（x+1） 当x＜4时,则f（log2 3）=?
已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
求函数f（x）=log2（x平方-x-2）的单调减区间
函数f（x）=log2（x+x
20 设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).
设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）
高数题函数和极限1、设f(x+x分之一）=x的平方+x平方分之一,求f(x)和f(x-x分之一）2、设f(x)=x(x-