f（x）=alnx-1/2x²+1/2,a∈R,求单调区间.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:28:58

题目不清!
f（x）=alnx-1/2x²+1/2=alnx-（1/2）x²+（1/2）吗?
再问： f(x)=alnx-二分之一x²+二分之一（a∈R），且a不等于0 。
再答： f′（x）=a/x - x =(a-x²）/x 令f′（x）=0有：x²=a且x≠0 （1）如果a＜0 当 x＜0时，f′（x)＞0；x＞0时，f′（x)＜0，有f（x)在（-无穷大，0）上是增函数，在（0，+无穷大）上时减函数。（2）如果a＞0 由x²=a，x≠0有：x=±根号a （-无穷大，-根号a）（ -根号a，0）（0，根号a）（根号a，+无穷大） f′（x） + - + - 函数f（x)在（-无穷大，-根号a)和（0，根号a）上是增函数；在（-根号a，0）和（根号a，+无穷大）上是减函数。

f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间求函数的单调区间,急f（x）=x+1／x+alnx,a∈R 已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间设函数f(x)=alnx+ax²/2-2x,a∈R,当0＜a＜1时,试求函数f（x）的单调区间已知f（x）=alnx+2/（x+1）存在单调递减区间,求a的取值范围已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）当a=1时,求函数f（x）的单调增区间已知函数f(x)=1/x+alnx（a不等于0,a属于R）.若a=1 求函数f(x)极值和单调区间