已知a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t²-3) b,y= -ka
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 01:10:09
已知a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t²-3) b,y= -ka+tb,且X垂直于y,则(k+t^2)/t的最小值是?求求兄弟帮我解答了,
X=a+(t²-3)b=(√3+(t²-3)/2,-1+(√3)(t²-3)/2);Y=(-k√3 +t/2,k+(√3)t/2);
∵X⊥Y,∴X•Y=[√3+(t²-3)/2][-k√3 +t/2]+[-1+(√3)(t²-3)/2][k+(√3)t/2]
=[-3k-(√3)k(t²-3)/2+(√3)t/2+t(t²-3)/4]+[-k+(√3)k(t²-3)/2-(√3)t/2+3t(t²-3)/4]
=-4k+4t(t²-3)/4=0
故k=t(t²-3)/4,∴u=(k+t²)/t=[t(t²-3)/4+t²]/t=(t³+4t²-3t)/4t=(t²+4t-3)/4=(1/4)[(t+2)²-7]≧-7/4
当且仅仅当t=-2(此时k=-1/2)时等号成立.
即当t=-2,k=-1/2时,(k+t²)/t获得最小值-7/4.
以上就是我的解法.
∵X⊥Y,∴X•Y=[√3+(t²-3)/2][-k√3 +t/2]+[-1+(√3)(t²-3)/2][k+(√3)t/2]
=[-3k-(√3)k(t²-3)/2+(√3)t/2+t(t²-3)/4]+[-k+(√3)k(t²-3)/2-(√3)t/2+3t(t²-3)/4]
=-4k+4t(t²-3)/4=0
故k=t(t²-3)/4,∴u=(k+t²)/t=[t(t²-3)/4+t²]/t=(t³+4t²-3t)/4t=(t²+4t-3)/4=(1/4)[(t+2)²-7]≧-7/4
当且仅仅当t=-2(此时k=-1/2)时等号成立.
即当t=-2,k=-1/2时,(k+t²)/t获得最小值-7/4.
以上就是我的解法.
已知向量a=(根号3,1),向量b=(1/2,根号3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)且存在实数k和t ,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+t
已知a=(根号3,-1)b=(1/2,根号3/2)且存在实数K和T,使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+t
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在非零实数k,t使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+t
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+
已知a=(根号3,1),b=(1/2,-根号3/2),且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka +tb
平面向量a=(3,-1),b=(12,32),若存在不同时为0的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,
已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y
已知集合A={x|y=x,且y=x^2+ax+b}是否存在实数a,b使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的
已知a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2),若存在不同时为零的实数k和t,使x
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,向量x=a+(t^2+1)b,y=-ka+(1/t)*b.