方程x(平方)-ax+32=o的一个根是另一根的2倍,求a的值,并求出方程根.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:22:31
方程x(平方)-ax+32=o的一个根是另一根的2倍,求a的值,并求出方程根.
x²-ax+32=0
设满足上述方程的两个根为M和N,则有:
(X-M)(X-N)=0
X²-(M+N)X+MN=0
所以,
M+N=a.(1)
MN=32.(2)
又一个根是另一根的2倍,设M=2N,代入(2)得
N²=16
N=4或N=-4
故,M=8或M=-8
把M=8、N=4代入(1)得
a=12
把M=-8、N=-4代入(1)得
a=-12
所以,a有两个值:12和-12.
当a的值为12时,方程的根为8和4;当a的值为-12时,方程的根为-4和-8.
设满足上述方程的两个根为M和N,则有:
(X-M)(X-N)=0
X²-(M+N)X+MN=0
所以,
M+N=a.(1)
MN=32.(2)
又一个根是另一根的2倍,设M=2N,代入(2)得
N²=16
N=4或N=-4
故,M=8或M=-8
把M=8、N=4代入(1)得
a=12
把M=-8、N=-4代入(1)得
a=-12
所以,a有两个值:12和-12.
当a的值为12时,方程的根为8和4;当a的值为-12时,方程的根为-4和-8.
用韦达定理算方程x^2+4x-a=0的一根是另一根的2倍,求a的值,并求出两根.
已知方程x平方-ax+50=0的一个根是另一个根的2倍,求a 的值和方程的根
如果方程ax的平方减bx等于0与方程ax平方加b减12等于0有一个公共根是3,求a,b的值,并分别求出两个方程的
如果方程ax的平方-bx-6=0与方程ax的平方+2bx-15=0有一公共根是3求a,b.并求两个方程的另一根
速求:关于X的 一元二次方程ax^2+(a-2)x+a=0的一个根是0,求a的值及方程另一根
已知x=2是方程ax的平方-1=0的一个根,求a的值
B={a∈R}关于x的方程x平方+ax+1=0的一个根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,求出集合B?
若方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的一根是另一根的2倍,则a,b,c的关系是
已知2x+ax+3是一个完全平方方式,求a 的值及方程2x+ax+3=0的根
已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程(x+4)^2=3x+52的根求a,b的值
已知2是方程ax平方-4x+a-5=0的一个根
已知X=-1是关于X的方程2X的平方+ax-a的平方=0的一个根,求a的值与方程的另一个根.