作业帮若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直,求a的值,求出平行时a的值.如题 请尽
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:06:14
若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直,求a的值,求出平行时a的值.如题 请尽量详细一点
答：
1）两直线垂直时：
直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直
a=0,直线为y+3=0和直线x-1=0,两直线垂直,符合
a=-1,直线为-x+2y+6=0和直线x=0,不垂直,不符合
a≠0并且a≠-1时,斜率乘积为-1：(-a/2)*{-1/[a(a+1)]}=-1
所以：2(a+1)=-1
解得：a=-3/2
综上所述,a=-3/2或者a=0
2）两直线平行时：
直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0平行
由1）知道a=0或者a=-1时两条直线不平行
则斜率相等：k=-a/2=-1/[a(a+1)]
(a+1)a^2=2
a^3+a^2-2=0
(a^3-1)+(a^2-1)=0
(a-1)(a^2+a+1)+(a-1)(a+1)=0
(a-1)(a^2+2a+2)=0
因为：a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0
所以：a-1=0
解得：a=1
直线为x+2y+6=0和x+2y=0,符合相互平行
综上所述,a=1
1）两直线垂直时：
直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直
a=0,直线为y+3=0和直线x-1=0,两直线垂直,符合
a=-1,直线为-x+2y+6=0和直线x=0,不垂直,不符合
a≠0并且a≠-1时,斜率乘积为-1：(-a/2)*{-1/[a(a+1)]}=-1
所以：2(a+1)=-1
解得：a=-3/2
综上所述,a=-3/2或者a=0
2）两直线平行时：
直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0平行
由1）知道a=0或者a=-1时两条直线不平行
则斜率相等：k=-a/2=-1/[a(a+1)]
(a+1)a^2=2
a^3+a^2-2=0
(a^3-1)+(a^2-1)=0
(a-1)(a^2+a+1)+(a-1)(a+1)=0
(a-1)(a^2+2a+2)=0
因为：a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0
所以：a-1=0
解得：a=1
直线为x+2y+6=0和x+2y=0,符合相互平行
综上所述,a=1
若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a的平方-1)=0垂直,求a的值
求出直线l1:ax+2y+2a=0和直线l2:3x+(a-1)y+4-a=0平行且不重合的充要条件.
已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:(a-1)y+a^2-1=0,l1垂直l2时,求a的值
已知直线L1：ax+2y +6=0,和直线L2：x+(a-1)y+a平方-1=0,若L1垂直L2时,求a的值
已知直线L1：ax-y+2a=0与直线L2：（2a-1）+ay+a=0互相垂直,求a的值.
若直线ax+2y+30=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0平行,则实数a的值为多少?
若直线ax+2y+30=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0平行,则实数a的值为
已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：(a+2)x+(a_1)y_6=0求l1平行l2 a的值,l1垂直l2 a的
已知直线l1：y=-1/a乘x+2.l2：y=-ax+1+a（a不等于0） 若l1垂直于l2,求a值
直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y+a+6=0平行的充要条件是?
“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a=______”．
直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y-2=0平行的充要条件