直角三角形ABC中,sinA·sinC=(sinB)^2,则其中最小角的正弦值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:04:16
直角三角形ABC中,sinA·sinC=(sinB)^2,则其中最小角的正弦值为
sinA·sinC=(sinB)^2
可知B为最小的角!
可得:
cosB=(sinB)^2 即:(cosB)^2+cosB-1=0
解得:cosB=(-1+√5)/2
再问: 怎么可知B为最小角呢?
再答: sinA·sinC=(sinB)^2 可知A或C为最小的角!设A为最小,则C最大 可得: sinA=(sinB)^2 即:sinA=(cosA)^2 (sinA)^2+sinA-1=0 解得:sinA=(-1+√5)/2 刚才错了,应是这个! 直角三角形有一个正弦值为1,另外两个小于1,所以B不可能是90度! 可知A或C为90度,设C=90度,于是有:sinA=(sinB)^2 这样可得:sinB>sinA 所以A最小!
可知B为最小的角!
可得:
cosB=(sinB)^2 即:(cosB)^2+cosB-1=0
解得:cosB=(-1+√5)/2
再问: 怎么可知B为最小角呢?
再答: sinA·sinC=(sinB)^2 可知A或C为最小的角!设A为最小,则C最大 可得: sinA=(sinB)^2 即:sinA=(cosA)^2 (sinA)^2+sinA-1=0 解得:sinA=(-1+√5)/2 刚才错了,应是这个! 直角三角形有一个正弦值为1,另外两个小于1,所以B不可能是90度! 可知A或C为90度,设C=90度,于是有:sinA=(sinB)^2 这样可得:sinB>sinA 所以A最小!
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=(根3+1):2:根6,三角形的最小角是( )
三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6:(根3+1),求三角形最小角
三角形ABC中 最大角C与最小角A之差为90度 且sinA+sinC=2sinB求a:b:c
三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为?
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
三角形ABC中,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2,证明ABC为直角三角形
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k.其中k大于0,则A的取值范围为( )
在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为?
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
三角函数直角三角形△ABC中,sinA^2+sinB^2=sinC^2,则△ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为