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如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:52:01
如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数,有图
连接AB
三角形ABD内角和,∠D+∠A+∠4+∠B+∠3=180
三角形CEO内角和,∠C+∠E+∠1=180
三角形ABO内角和,∠2+∠3+∠4=180
前两个式子相加得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠1+∠3+∠4=360
而∠1和∠2相等,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360-∠2+∠3+∠4=360-180=180