已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:59:30

已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2

（1）求证：BF=AC
（2）求证：CE=½BF
（3）CE与BG的大小关系如何?是说明你的结论
(1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC=45º,所以,△BCD是等腰直角三角形.所以,BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90º-∠BFD,∠DCA=90º-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,所以,∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90º,BD=CD,所以,Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以,BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,所以,∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE,∠BEA=∠BEC=90º,
所以,Rt△BEA≌Rt△BEC.所以,CE=AE=1/2×AC.
又由(1)知,BF=AC,所以,CE=1/2×AC=1/2×BF.
（3）答：BG>CE
证明：因为△BDC是等腰直角三角形,且BH=HC,
所以DH垂直平分BD,
连接GD,得BG=CG,
在Rt△GCE中,
GC>CE(斜边大于直角边)
所以BG>CE

已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证：BF=AC 已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC 如图,已知：三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证:BF=AC. 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点