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1-2^2+3^2-4^2+5^2-...+99^2-100^2因式分解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:01:29
1-2^2+3^2-4^2+5^2-...+99^2-100^2因式分解
1-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 =1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 =(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^2-100^2) =(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+...+(99-100)*(99+100) =(-1)*(1+2)+(-1)*(3+4)+...+(-1)*(99+100) =(-1)*[(1+2)+(3+4)+...+(99+100)] =(-1)*(1+2+3+4+...+99+100) =(-1)*5050 =-5050 解毕.