某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:00:57

某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为z=50y+25000,每售出一件商品要向国家纳税2元,求单价定为何时时商家能获得最大利润

收入等于x*y=-80x^2+12000x
成本z=50( -80x+12000)+25000=-4000x+37000
纳税=2y=-160x+24000
所以利润=xy-z-2y
=-80x^2+12000x-(-4000x+37000)-(-160x+24000)
=-80x^2+16160x-61000
对称轴x=16160/(2*80)=101
所以单价定为101元时商家能获得最大利润

例4 在某商品的销售过程中,销量y（件）是单价X(元)的一次函数,而售出商品的总成本z（元）又是销量y的一次函数．现有一已知某种商品的利润y与销售量x之间的关系式为y=-2x2+100x+50 某商店销售某种商品,当销售量x不超过30件时,单价为a元,其超出部分按原价的90%计算,表示销售价y与销售量x之间的函数经营一批进价2元的商品,发现此商品的日销售单价X元与日销售量Y之间的关系为Y=-2x+24,而日销售利润P与日销售单价X 某小店销售某种商品已知平均月销售量为2件与货价p元一件之间的函数关系式为p=120-x 销售x件商品的成本函数为C=5 一种笔记本单价2元,则销售金额y与销售量x本之间的关系式是y=2x 自变量和因变量是什么某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=20/x-3 某商场销售某种品牌的纯牛奶,每箱进价为40元,若平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x（元）之间的函数关系式满足：y=24 某商场经营一批进价为30元/台的商品,在试销中发现,日销售量t(台)与销售单价x(元)的关系式为t=162-3x.若此商某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y＝axW 某商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量Y（件）与每件的销售价X（元）满足一次函数Y=162-3X；如果商