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集合(换元法)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 13:42:59
实数集A满足条件:1不属于A;若a属于A,则1/a-1属于A 求证:1-1/a属于A
解题思路: 整体换元法
解题过程:
证明:因为根据定义:a属于A,则1/(1-a)属于A ,同样因为1/(1-a)属于A ,这里面我们把1/(1-a)当作a ,代入到1/(1-a)中,则有1/1-(1-1/a)=(a-1)/a 必定属于A
注意:同学这里面注重整体换元的方法
最终答案:略