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设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R},N={(x,y)|x^2-y=0,x属于R,y属于R}

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 09:33:36
设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R},N={(x,y)|x^2-y=0,x属于R,y属于R},则集合M交N中元素的个数为?
是不是把这两个方程解开啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
但是答案是两个啊
2个方程连起来求方程组就是了
x^2-y=0 => y=x^2 带入1式得 y^2+y-1=0 => (y+1/2)^2-(1/2)^2-1=0
=> y=-1/2+根号5/4 或者 y=-1/2-根号5/4
但是根据2式 y明显大于0 所以y=-1/2+根号5/4
然后带回去求x 求出2个x(懒得算了,这里用a、b代替)
那么M交N={(a,y=-1/2+根号5/4),(b,y=-1/2+根号5/4)}
答案是2个没错