椭圆x/9+y2=1上有动点P,F1、F2是椭圆的两个焦点,求△PF1F2的重心M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:25:03

解设M（x,y）,P(x',y')
由椭圆x/9+y2=1
知c^2=9-1=8
即c=2√2
故F1(2√2,0) F2(-2√2,0) P(x',y')
又由M是△PF1F2的重心
则x=(x'+2√2-2√2)/3
y=(y'+0-0)/3
即得x'=3x
y'=3y
由P(x',y')在
椭圆x^2/9+y2=1上
则x'^2/9+y'2=1上
故（3x）^2/9+（3y）2=1
故
△PF1F2的重心M的轨迹方程
为x^2+y2/(1/9)=1 (y≠0）.

椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点p,F1F2是两个焦点,求△PF1F2重心G的轨迹方程若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点P,F1,F2为焦点,求△PF1F重心G的轨迹方程已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积已知F1,F2是椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X 已知P为椭圆x24+y2＝1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?