HEIP!帮帮忙(一条高一数学题)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 14:41:45
HEIP!帮帮忙(一条高一数学题)
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(1).求证:F1G‖平面BB1E1E
(2)求证:平面F1AE⊥DEE1
(3)求四面体EG1FF1的体积
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(1).求证:F1G‖平面BB1E1E
(2)求证:平面F1AE⊥DEE1
(3)求四面体EG1FF1的体积
由正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1
(1)易证平面A1AFF1平行于平面BB1E1E
F1G在平面A1AFF1内
证得F1G‖平面BB1E1E.
(2)易证AE⊥DEE1,
AE在平面F1AE内
即平面F1AE⊥DEE1
(3)四面体EGFF1,FF1⊥面EGF,即四面体的高为FF1,只需算出底面三角形EGF的面积,就可算出四面体的体积.
(1)易证平面A1AFF1平行于平面BB1E1E
F1G在平面A1AFF1内
证得F1G‖平面BB1E1E.
(2)易证AE⊥DEE1,
AE在平面F1AE内
即平面F1AE⊥DEE1
(3)四面体EGFF1,FF1⊥面EGF,即四面体的高为FF1,只需算出底面三角形EGF的面积,就可算出四面体的体积.