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HEIP!帮帮忙（一条高一数学题）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 14:41:45
HEIP!帮帮忙（一条高一数学题）
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
（1）.求证：F1G‖平面BB1E1E
（2）求证：平面F1AE⊥DEE1
（3）求四面体EG1FF1的体积

由正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1
（1）易证平面A1AFF1平行于平面BB1E1E
F1G在平面A1AFF1内
证得F1G‖平面BB1E1E.
（2）易证AE⊥DEE1,
AE在平面F1AE内
即平面F1AE⊥DEE1
（3）四面体EGFF1,FF1⊥面EGF,即四面体的高为FF1,只需算出底面三角形EGF的面积,就可算出四面体的体积.
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