几何数学题（四边形）如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:58:15

几何数学题（四边形）
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上AE=GF=GC.（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形

证：∵GF=GC,∴∠GFC＝∠C,∵AB＝CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠B＝∠C
∴∠GFC＝∠C ∴AB∥GF 又∵GF＝AE ∴四边形AEFG是平行四边形
∵∠FGC=180º－∠GFC－∠C ＝180º－2∠GFC,且∠FGC=2∠EFB
∴2∠EFB＝180º－2∠GFC
∴2∠EFB﹢2∠GFC＝180º
∴∠EFB＋∠GFC＝90º
∴∠EFG＝180º－90º＝90º,
∴四边形AEFG是矩形

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC. 已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G