作业帮裂项相消 2008/1998*1999+2008/1999*2000+.+2008/2007*2008
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 17:28:45
裂项相消 2008/1998*1999+2008/1999*2000+.+2008/2007*2008
2008/1998*1999+2008/1999*2000+.+2008/2007*2008
= 2008×（1/1998-1/1999+1/1999-1/2000+.+1/2007-1/2008）
=2008*（1-1/2008）
=2008-1
=2007
再问： 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.....+1/17*18*19*20
再答： 2008/1998*1999+2008/1999*2000+。。。。+2008/2007*2008 = 2008×（1/1998-1/1999+1/1999-1/2000+。。。。+1/2007-1/2008） =2008*（1/1998-1/2008） =2008/1998-1 =10/1998 =5/999 5/1*2*3*4+7/2*3*4*5+.....+37/17*18*19*20 =1/1*3-1/2*4+1/2*4-1/3*5+.....+1/17*19-1/18*20 =1/1*3-1/18*20 =1/3-1/360 =119/360
再问： 1/1*6+1/6*11+1/11*16+....1/51*56
再答： 1/1*6+1/6*11+1/11*16+....1/51*56 =（1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+……+1/51-1/56）÷5 =（1-1/56）÷5 =55/56÷5 =11/56
= 2008×（1/1998-1/1999+1/1999-1/2000+.+1/2007-1/2008）
=2008*（1-1/2008）
=2008-1
=2007
再问： 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.....+1/17*18*19*20
再答： 2008/1998*1999+2008/1999*2000+。。。。+2008/2007*2008 = 2008×（1/1998-1/1999+1/1999-1/2000+。。。。+1/2007-1/2008） =2008*（1/1998-1/2008） =2008/1998-1 =10/1998 =5/999 5/1*2*3*4+7/2*3*4*5+.....+37/17*18*19*20 =1/1*3-1/2*4+1/2*4-1/3*5+.....+1/17*19-1/18*20 =1/1*3-1/18*20 =1/3-1/360 =119/360
再问： 1/1*6+1/6*11+1/11*16+....1/51*56
再答： 1/1*6+1/6*11+1/11*16+....1/51*56 =（1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+……+1/51-1/56）÷5 =（1-1/56）÷5 =55/56÷5 =11/56
2008/1998*1999+2008/1999*2000+...2008/2007*2008怎么算?
求1998+1999+2000+2001+.+2006+2007+2008的
比较大小：1998÷2007 1999÷2008
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+
2008+2007+2006-2005-2004-2003+2002+2001+2000-1999-1998-1997+
计算2008^2-2007*2009-1999^2
计算1-2-3+4+5-6-7+8+9+.+1997-1998-1999+2000+.+2008
1992+1998+1997+2003+2008+1999 用简便方法计算
1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,
2010+2009+2008+2007-2006-2005-2004-2003+2002+2001+2000+1999-
2008×2008-2007×2007
在1997*2010+2010,1998*2009+2009,1999*2008+2008,得到最大算式是