实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=01y/x-4的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:45:38
实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=01y/x-4的最大值和最小值
实数x,y满足x²+y²+2x-4y+1=0,求y/(x-4)的最大值和最小值
将原式改写为(x+1)²+(y-2)²=4,这是一个圆心M在(-1,2),半径R=2的圆;设P(x,y)是圆上的一个动点,A(4,0)是圆外的一个定点,那么AP所在直线的斜率k=(y-0)/(x-4)=y/(x-4),要求这个斜率的最大
最小值;显然,k的最大值是0;过A作圆的切线,那么这条切线的斜率就是k的最小值.
过圆心M(-1,2)作x轴的垂直线MB,B为垂足,连接MA,那么AM便是∠BAP的平分线;设∠BAM=α,
tanα=︱MB︱/︱AB︱=2/4=1/2,故tan2α=2tanα/(1-tan²α)=1/(1-1/4)=4/3;
AP所在直线的倾角β=180°-2α;故k=tanβ=tan(180°-2α)=-tan2α=-4/3
即-4/3≦y/(x-4)≦-4/3.
将原式改写为(x+1)²+(y-2)²=4,这是一个圆心M在(-1,2),半径R=2的圆;设P(x,y)是圆上的一个动点,A(4,0)是圆外的一个定点,那么AP所在直线的斜率k=(y-0)/(x-4)=y/(x-4),要求这个斜率的最大
最小值;显然,k的最大值是0;过A作圆的切线,那么这条切线的斜率就是k的最小值.
过圆心M(-1,2)作x轴的垂直线MB,B为垂足,连接MA,那么AM便是∠BAP的平分线;设∠BAM=α,
tanα=︱MB︱/︱AB︱=2/4=1/2,故tan2α=2tanα/(1-tan²α)=1/(1-1/4)=4/3;
AP所在直线的倾角β=180°-2α;故k=tanβ=tan(180°-2α)=-tan2α=-4/3
即-4/3≦y/(x-4)≦-4/3.
已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值;求x2+y2的最大值与最小值.
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求:(1)y/x的最大值和最小值 (2)x2+y2的最大值和最小值
已知实数x.y满足方程x2+y2-4x=0 求y/x的最大值最小值
已知x,y满足圆的方程x2+y2-4x-1=0,求x-y最大值和最小值
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是
实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
如果实数x,y满足等式x2+y2=2x+4y,求2x-y的最小值