已知抛物线y^2=4x,及点P（a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 01:44:24

P点位于x轴上,所以当a0时,设距离最小的点为(x,2x^0.5)
则距离的平方为f(x)=(x-a)^2+4x
以下是大学数学的方法：
求一阶导数令它为0得f'(x)=2(x-a)+4=0,得x=a-2
当x0
所以x=a-2时f(x)取得极小值,代入可知为4a+4
又x>=0,得a>=2
(4a+4)^0.5>a(否则最短距离就是a)
得a>2+5^0.2
所以当a

已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少抛物线y^2=2x设A（2/3,0）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离 ①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为（12,6）,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标. 抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐