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直角三角形ABC,角A为直角,AD垂直BC,E为AB上一点AF垂直CE,求证角B等于角CFD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:42:51
直角三角形ABC,角A为直角,AD垂直BC,E为AB上一点AF垂直CE,求证角B等于角CFD
∵AD⊥BC,AF⊥CE
∴∠AFG=∠CDG=90°
∵∠AGF=∠CGD
∴△AGF∽△CGD
∴FG/DG=AG/CG,即FG/AG=DG/CG
∵∠FGD=∠AGC
∴△FGD∽△AGC
∴∠CFD=∠CAD
∵∠CAD+∠ACB=∠ACB+∠B=90°
∴∠CAD=∠B
∴∠CFD=∠B