如图是一个二次函数y=f（x）的图象．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 02:28:05

如图是一个二次函数y=f（x）的图象．

（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式；
（3）当x∈[-4，0]时，仔细观察图象，直接写出函数的值域．

（1）由图象可知函数的两个零点为x₁=-3，x₂=1．
（2）由图象可知二次函数的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，4），
所以二次函数的解析式为f（x）=a（x+1）²+4，因为函数过点（0，3），所以代入解得a=-1，
所以二次函数的解析式为f（x）=-x²-2x+3．
（3）由图象可知，当x=-1时，函数有最大值4，当x=-4时，函数有最小值-5，
所以函数的值域是[-5，4]．

二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），它的导函数的图象与直线y=2x平行．已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1 已知二次函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且函数图象截x轴所得的线段长为8，则函数y=f（x）的零点为（已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方．已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y＝f(x−12)是偶函数．已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量a=(m，-1) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切. 已知某二次函数f(x）的最小志为-3图象的顶点在直线y=x-2上f(1)=5求二次函数f(x)的解析式. 已知函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（2）=______．