如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 02:28:05
如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/16/b16d42ef49ac951a444c41f530f7ed36.jpg)
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式;
(3)当x∈[-4,0]时,仔细观察图象,直接写出函数的值域.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/16/b16d42ef49ac951a444c41f530f7ed36.jpg)
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式;
(3)当x∈[-4,0]时,仔细观察图象,直接写出函数的值域.
(1)由图象可知函数的两个零点为x1=-3,x2=1.
(2)由图象可知二次函数的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,4),
所以二次函数的解析式为f(x)=a(x+1)2+4,因为函数过点(0,3),所以代入解得a=-1,
所以二次函数的解析式为f(x)=-x2-2x+3.
(3)由图象可知,当x=-1时,函数有最大值4,当x=-4时,函数有最小值-5,
所以函数的值域是[-5,4].
(2)由图象可知二次函数的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,4),
所以二次函数的解析式为f(x)=a(x+1)2+4,因为函数过点(0,3),所以代入解得a=-1,
所以二次函数的解析式为f(x)=-x2-2x+3.
(3)由图象可知,当x=-1时,函数有最大值4,当x=-4时,函数有最小值-5,
所以函数的值域是[-5,4].
二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的导函数的图象与直线y=2x平行.
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.
若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1
已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为(
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象上任意一点都不在直线y=x的下方.
已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)=x2+bx+c的图象过点(1,13),且函数y=f(x−12)是偶函数.
已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量a=(m,-1)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
已知某二次函数f(x)的最小志为-3图象的顶点在直线y=x-2上f(1)=5求二次函数f(x)的解析式.
已知函数y=f(x)的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称,则f(2)=______.