若函数f(x)=2sinx-cos二分之x的平方(x大于等于0小于2π)有两个零点分别为α,β,则sin(α+β)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:36:09

设a=arctan(1/4),则：sina=1/√5,cosa=4/√5
f(x)=2sinx-cos^2(x/2)
=4sin(x/2)cos(x/2)-cos^2(x/2)
=(4sin(x/2)-cos(x/2))cos(x/2)
=√5(sin(x/2)cosa-cos(x/2)sina)cos(x/2)
=√5sin(x/2-a)cos(x/2)
f(x)=0
即cos(x/2)=0,得α=π
或 sin(x/2-a)=0,得β=2a
sin(α+β)=sin(π+2a)=-sin(2a)=-sinacosa=-4/5

函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? 设|向量a|大于0小于等于2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且若函数f(x)=x/x-1-kx^2(x小于等于0) lnx(x>0）有且仅有两个不同的零点,则实数答案:设1小于等于COSx-SINx小于等于根号2,则函数y=1-cos x+sin x+sinx cosx的值域为? 分段函数的零点个数 f(x)=x平方+2x+3,X小于等于0 f(x)=－2+lnx,x大于0,求f(x)的零点个数已知函数f(x)=-x平方-2x(x大于等于0）f(x)=2的x次方-1(x大于0),若函数y=f(x)-m有三个零点, 已知函数f(x)=sinx,x∈[-π\2,π\2],若f(sinα)+f(cosα-1\2)=0,则sinα×cosα 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点设函数x的平方加bx+c 恒有f(sinX)大于等于0和f(2+cosB)小于等于0.求证b+c=-1 已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点函数f(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx的最小值等于已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值