二次型化规范型的线性替换是唯一的吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 00:39:20

二次型化规范型的线性替换是唯一的吗?
二次型化规范型的可逆线性替换不是唯一的我觉得这有点矛盾因为,任一个二次型的规范型是唯一的,而对二次型做可逆线性替换实际上是对函数f(X)=XTAT做变量代换X=CY每一种代换产生的结果应该是不一样的吧?那么,二次型化规范型的可逆线性替换也应该只有一个才对.PS：不写全题,应该也能看明白吧.呵呵

不是唯一的,三个特征值的排列顺序是不一样的,所以很有可能线性替换也不是唯一的,查看原帖

线性代数：为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的规范形唯一? 法律是规范社会生活的唯一准则吗求二次型的规范形已知二次型f(x1,x2,x3)=X^AX的矩阵A的三个特征值为5,-1,3,则二次型通过正交线性替换X=UY化得标准型刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗? 线性代数：见下图,从二次型的标准型到规范二次型的过程是怎么样的?不太明白. 二次型的标准形和规范形有关大一线性代数一道二次型的证明问题配方法求二次型标准型是唯一吗而且请问怎么做? 用非退化线性性替换化二次型为标准型 qiu 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X 用非退化线性性替换化二次型为标准型 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X2X2n-1+...+ 二次型化标准形和规范形的区别和解答方法?