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在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:54:04
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,且EF垂直C
是正方形哦,还是证面垂直,
对不起,我打漏了!对不起哈!是:且EF垂直CD,求证平面SCD垂直平面SCE
设AB=SA=DC=X
因为E是AB中点,AE=BE=X/2
在正方形ABCD中,
BC垂直AB
又SA垂直平面ABCD
SA垂直AE
勾股定理,所以SE=EC
所以三角形SEC是等腰三角形
因为F是SC中点
EF垂直SC
又EF垂直CD
CD∩CD=D
EF垂直平面SDC
因为EF∈平面SCE
所以平面SCD垂直平面SCE