作业帮2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一········+2006乘2007分之一等于几?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 04:39:52
2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一········+2006乘2007分之一等于几?
用裂项法：（最后一个应该是2006乘2008分之一）
1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+……+1/(2006×2008)
= (1/2)(1/2-1/4)+(1/2)(1/4-1/6)+(1/2)(1/6-1/8)+……+(1/2)(1/2006-1/2008)
= (1/2)[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/2006-1/2008)]
= (1/2)(1/2-1/2008)
= 1003/4016
1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+……+1/(2006×2008)
= (1/2)(1/2-1/4)+(1/2)(1/4-1/6)+(1/2)(1/6-1/8)+……+(1/2)(1/2006-1/2008)
= (1/2)[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/2006-1/2008)]
= (1/2)(1/2-1/2008)
= 1003/4016
1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一
1+2分之一乘1+2+3分之一乘1+2+3+4分之一···乘1+···18分之一等于几?
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加18乘20分之一等于?
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加98乘100分之一等于?
2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一.+2006乘2008分之一等于多少?
3乘5分之一+5乘7分之一=7乘7分之一+9乘11分之一· · · · · ·+19乘21分之一
2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一+……+2006乘2008分之一
2乘4分之一 - 4乘6分之一+6乘8分之一 -8乘10分之一+……+2004乘2006分之一 -2006乘2008分之
2乘4分之一 + 4乘6分之一+6乘8分之一 +8乘10分之一+……+2004乘2006分之一 +2006乘2008分之
（1乘2）分之一加（2乘3）分之一加(3乘4）分之一······加（2009乘2010）分之一等于?
2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一……98乘100分之一等于几（要过程）
6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+等等+2005分之一乘2006分之一等于几