三角形ABC中,若b的平方=a*c,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:01:08
三角形ABC中,若b的平方=a*c,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是?
由公式c=Sqrt(a^2+b^2+2cosC*a*b),
a*c=a^2+c^2+2*cosB*a*c
cos(A-C)+cosB+cos2B=(cosA*cosC-sinA*sinC)+2*cos^2B+cosB-1=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)*(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)-Sqrt[1-((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))^2]*Sqrt[1-((b^2+a^2-c^2)/(2*b*a))^2]+2*((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))^2+(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)-1=(a/c+c/a)*(1/2*(a/c+c/a)-1)
a*c=a^2+c^2+2*cosB*a*c
cos(A-C)+cosB+cos2B=(cosA*cosC-sinA*sinC)+2*cos^2B+cosB-1=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)*(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)-Sqrt[1-((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))^2]*Sqrt[1-((b^2+a^2-c^2)/(2*b*a))^2]+2*((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))^2+(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)-1=(a/c+c/a)*(1/2*(a/c+c/a)-1)
在三角形ABC中,若b²=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值
1.三角形ABC中,若abc为角A角B角C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1 则有
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,求证b平方=ac
在△ABC中,若sin^2B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0(1)求角B(2)若b=根7,a+c=
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos