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等腰三角形ABC中,一腰上的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则这个三角形的外接圆半径为_?请写出具体步骤,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:34:17
等腰三角形ABC中,一腰上的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则这个三角形的外接圆半径为_?请写出具体步骤,

等腰三角形ABC,AC=BC,作AD垂直于BC,为BC这一腰上的高,则∠DAB=60°

所以在直角三角形ADB中,∠ABD=30°
又因为AC=BC,所以∠CAB=∠ABD=30°,推出∠ACD=60°
可得AC=2,即为外接圆半径