在三棱锥A-BCD中,侧棱AD的边长为8,其余所有的棱长都为6,AD的中点为E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:05:52

在三棱锥A-BCD中,侧棱AD的边长为8,其余所有的棱长都为6,AD的中点为E.
（1）求证：DA⊥平面BCE；
（2）求三棱锥A-BCD的体积.如图的字母 A
E
B
D
C
如图（1）求证：DA⊥平面BCE；
（2）求三棱锥A-BCD的体积.

1、侧棱AD的边长为8,其余所有的棱长都为6
AC=CD AD的中点为E 所以CE垂直AD
AB=BD AD的中点为E 所以 BE垂直AD
所以DA⊥平面BCE
2、算成三角形EBC的面积
由上述条件可以算成BE=EC=2√5 EBC的BC上的高为√11 面积就为3√11/2
体积为三棱锥A-BEC和三棱锥D-BEC之和
即(3√11/2) *8*(1/3)=4√11

正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD 如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角? 正三棱锥A～BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF垂直CF，则直线BD与面ACD所成的角为如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积正三棱锥A-BCD,底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F为AC、AD上动点,求截面三角形BEF周长最小值. 如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为______ 一个正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC、AD相交的截面BEF.B交AC于E点.B交AD 正三棱锥A-BCD的侧棱与底面边长都为a,P为AD中点,PQ⊥BC,垂足为Q,则AD与BC的距离为