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四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F求证:CD²=DF·DA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:58:01
四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F求证:CD²=DF·DA
证明:(1)∵∠DEC=∠DCB=90°,∠BDC=∠EDC,
∴△DEF∽△DAB.
∴DE:DA=DF:DB.
∴DE•DB=DA•DF.
∴CD^2=DF•DA.