在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2.(1)求证PD垂直于BC;(2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:03:23
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2.(1)求证PD垂直于BC;(2)求二面角B-PD-C的大小
1,面PDC垂直于面ABCD,且BC垂直于它们的交线CD
所以BC垂直于面PDC
所以BC垂直于面PDC里的任意一条直线
所以BC垂直于PD
2,作CE垂直于PD,交PD于E
因为,PD垂直于CE且PD垂直于BC
所以,PD垂直于BE
所以∠BEC即为所求的二面角.
又BC垂直于面PCD,得到∠BCE 为直角
所以tan(∠BEC)=BC/CE.
BC=2
CE=根号3
所以所求二面角为 arctan(2/根号3)
所以BC垂直于面PDC
所以BC垂直于面PDC里的任意一条直线
所以BC垂直于PD
2,作CE垂直于PD,交PD于E
因为,PD垂直于CE且PD垂直于BC
所以,PD垂直于BE
所以∠BEC即为所求的二面角.
又BC垂直于面PCD,得到∠BCE 为直角
所以tan(∠BEC)=BC/CE.
BC=2
CE=根号3
所以所求二面角为 arctan(2/根号3)
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证:PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD.PC=PD=CD=2
底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面E
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点 (
四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别为PA,BC的中点,PD垂直于平面ABCD,且PD=AD=根
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于正方形ABCD所在的平面,E是PA上任意一点,若D在PC上射影.求证:平面DEF⊥平面
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点