已知椭圆方程 以及圆外一点x坐标 求切线的公式以及椭圆焦点到切线的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:23:46
已知椭圆方程 以及圆外一点x坐标 求切线的公式以及椭圆焦点到切线的距离
已知 椭圆4x^2+9y^2=36 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线)在第一象限内 1)如何得到切线方程 2) 从切点到椭圆焦点的距离方程式什么?最好附推导过程 还有想问 切线和焦点到切点的连线垂直吗?
已知 椭圆4x^2+9y^2=36 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线)在第一象限内 1)如何得到切线方程 2) 从切点到椭圆焦点的距离方程式什么?最好附推导过程 还有想问 切线和焦点到切点的连线垂直吗?
x^2/9+y^2/4=1 两边对x求导得 x/9+yy'/4=0
因此对于切点(x0,y0),满足 x0/9+y0y0'/4=0 -----① 和x0^2/9+y0^2/4=1 -------②
切线:y-y0=y0'(x-x0) 将①②代入得到任意点处的切线:x0x/9+y0y/4=1 (和椭圆方程相似)
剩下的都会了吧
因此对于切点(x0,y0),满足 x0/9+y0y0'/4=0 -----① 和x0^2/9+y0^2/4=1 -------②
切线:y-y0=y0'(x-x0) 将①②代入得到任意点处的切线:x0x/9+y0y/4=1 (和椭圆方程相似)
剩下的都会了吧
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