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设M为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若角MF1F2=75° ,∠MF1F2=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:58:52
设M为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若角MF1F2=75° ,∠MF1F2=15°,则椭圆的离心
由题意,在直角三角形MF1F2中,
MF1+MF2=F1F2cos15 º+F1F2sin15 º
=√2F1F2sin60º
由椭圆的定义可知,MF1+MF2=2a,F1F2=2c,
∴2a=2c×√3,
即c/a=(√3)/3,
∴椭圆的离心率为(√3)/3.