向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 07:17:27

向量的线性运算
已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD

不到万不得已,是不需要建系的：
再说,这个题目中的四边形是任意的
也没说一定是平面四边形,建的那个系是不行的
FB=-FC,EA=-ED
即：AE=-DE
FE=FB+BA+AE------(1)
FE=FC+CD+DE-----(2)
(1)+(2)：2FE=(FB+FC)+BA+CD+(AE+DE)
即：2FE=BA+CD

已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC中点,求证2向量EF=向量AB+向量DC 任意四边形ABCD的边AD和BC中点分别为E,F,求证：向量AB+向量DC=2向量EF 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC）. 四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证：向量EF=（向量AB+向量DC）/ 如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证：向量EF=1/2(向量AB+向量BC) E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量) 如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.