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点D,E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD=BE相交于点F,请问BD^2=AD乘DF吗?为什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 18:01:13
点D,E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD=BE相交于点F,请问BD^2=AD乘DF吗?为什么?
在△ABD和△BCE中:
∵AB=BC,BD=CE,∠ABD=∠BCE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
在△ABD和△BFD中:
∵∠BAD=∠DBF,∠ADB=∠FDB
∴△ABD∽△BFD
∴AD/BD=BD/DF
∴BD²=AD•DF