在三角形ABC中,a+b=2c,∠A—∠C=60°,就sinB等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:39:45

A+B=2C,由正弦定理得sinA+sinB=2sinC
得：a＝（sinA/sinB）*b c＝（sinC/sinB)*b
将其带入已知条件 a+c＝2b中
可得sinA+sinC＝2sinB
根据三角函数和公式
sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8

在三角形ABC中 a+c=2b ∠A-∠C=60° 则sinB=? 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值? 在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB 在三角形ABC中,设a+b=2b,A-C=60°,求sinB的值在三角形ABC中,A=60°,b=12,ABC面积为18根号3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则SinB=_____ 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度求sinB的值 ∠A等于120度在三角形中sinC+sinB=1 c=1 则∠C等于多少在三角形ABC中,A=60度,b=12,S三角形ABC等于18倍根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积