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已知P是椭圆上任一点,F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形PF1F2的周长为6,且椭圆的离心率为1/2.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:55:49
已知P是椭圆上任一点,F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形PF1F2的周长为6,且椭圆的离心率为1/2.求
椭圆标准方程
e=c/a=1/a a=2c
P在椭圆上,由椭圆性质|PF1|+|PF2|=2a
所以PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=6
所以a+c=3
所以a=2 c=1
椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1或者x^2/3+y^2/4=1