如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:24:33
如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°.
题目叙述不清,现猜一下:
正方形ABCD中,点E在AB上,点F在BC上,且AE+CF=EF.
求证:∠EDF=45°.
证明;延长BA到G,使AG=CF.连接DG.
又AD=DC;∠DAG=∠C=90°.则⊿DAG≌ΔACF(SAS),得DG=DF;∠ADG=∠FDC.
∵EF=AE+CF=AE+AG=EG;DE=DF;DE=DE.
∴ ⊿GDE≌ΔFDE(SSS),得∠GDE=∠FDE.(1)
又∠GDE=∠GDA+∠ADE=∠CDF+∠ADE.
则:∠CDF+∠ADE=∠FDE=45度.
正方形ABCD中,点E在AB上,点F在BC上,且AE+CF=EF.
求证:∠EDF=45°.
证明;延长BA到G,使AG=CF.连接DG.
又AD=DC;∠DAG=∠C=90°.则⊿DAG≌ΔACF(SAS),得DG=DF;∠ADG=∠FDC.
∵EF=AE+CF=AE+AG=EG;DE=DF;DE=DE.
∴ ⊿GDE≌ΔFDE(SSS),得∠GDE=∠FDE.(1)
又∠GDE=∠GDA+∠ADE=∠CDF+∠ADE.
则:∠CDF+∠ADE=∠FDE=45度.
如图,已知在正方形ABCD中,∠EDF=45°,求证:EF=AE+CF
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45°
数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°
E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45°
如图,正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别与AB,BC交于E,F.试探究AE,EF,CF三条线段之间
已知正方形ABCD,E,F分别为AB,BC边上的两点,并且角EDF为45°,求证EF=CF+AE
如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数
如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.
已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证:①AE=EF.
如图,已知在正方形ABCD中,EF分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,请你猜想∠EDF的度数,并说明理由.
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数