如何判断一个正整数是否为3的倍数,为什么?请证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:40:55

设这个数表示成x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 (一共有n位)
那么只要证明x 与a1+a2+a3+...+an对于3同余即可
显然10^n * an - an = an * 99999.9999 能被3整除
所以10^n * an = an (mod 3)
同理 10^(n-1) * a(n-1) = a(n-1) (mod 3)
所以x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 = an + a(n-1) + ...+ a1 (mod 3)
也就是x除以3的余数与x的各位数字和除以3的余数相同
所以如果各位数字和能被3整除,那么这个数就能被3整除.

如何编程判断一个数是否为正整数 vb中,如何判断一个变量所代表的值是否为正整数? 编写程序,判断一个正整数（>=3)是否为素数对于任意正整数n,整式（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是十的倍数,请证明出来求一道程序设计题的代码编写：输入一个正整数,判断该正整数是否为素数用C语言：输入一个正整数,判断其是否既是5的倍数又是7的倍数,如是,输出yes,否则,输出no. 证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数. 如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在? 怎么判断一个正整数是否为素数流程图下列程序的功能是输入一个正整数,判断是否是偶数,若为偶数输出1,否则输出0,请为程序填空.