若x>0,y>0,且1/x+y/16=1,求1+x+y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:44:53
若x>0,y>0,且1/x+y/16=1,求1+x+y的最小值
我一直算到了16x/y+y/x≥8这一步,还有一步的样子,
我一直算到了16x/y+y/x≥8这一步,还有一步的样子,
条件式应为“1/x+16/y=1”吧?
方法一(基本不等式法):
(x+y)·1
=(x+y)(1/x+16/y)
=17+(16x/y)+(y/x)
≥17+2√[(16x/y)·(y/x)]
=25,
∴x+y=25,
∴x+y+1的最小值为26.
此时,16x/y=y/x且1/x+16/y=1.
即x=5,y=20.
方法二(Cauchy):
1=1/x+16/y
=1²/x+4²/y
≥(1+4)²/(x+y)
∴x+y≥15
→1+x+y≥26.
故所求最小值为26,
此时,1/x+16/y=1且x+y=25,
解得,x=5,y=20.
方法一(基本不等式法):
(x+y)·1
=(x+y)(1/x+16/y)
=17+(16x/y)+(y/x)
≥17+2√[(16x/y)·(y/x)]
=25,
∴x+y=25,
∴x+y+1的最小值为26.
此时,16x/y=y/x且1/x+16/y=1.
即x=5,y=20.
方法二(Cauchy):
1=1/x+16/y
=1²/x+4²/y
≥(1+4)²/(x+y)
∴x+y≥15
→1+x+y≥26.
故所求最小值为26,
此时,1/x+16/y=1且x+y=25,
解得,x=5,y=20.
x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
若x>0,y>0且9/x+1/y=1 求x+y的最小值
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 )
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充: 2/x+8/y=1
已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值
设x>0,y>0且x+2y=1,求(1/x)+(1/y)的最小值
设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值.
已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值