如图,三角形ABC中,∠B=30°,P为AB的中点,PQ⊥BC于Q,求cos∠AQC的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:06:01
如图,三角形ABC中,∠B=30°,P为AB的中点,PQ⊥BC于Q,求cos∠AQC的值.
过A做BC的垂线,设垂足为M,此时角AQC=角AQM.
设PQ=a,根据勾股定理可得BP=2a,BQ=(根号3)a.易知三角形ABM与三角形PBQ相似,则有比例
BP:BA=PQ:AM=BQ:BM=1:2(因为P为AB中点),于是可计算得到AM=2a,QM=(根号3)a,三角形AQM为直角三角形,根据勾股定理计算得AQ=(根号7)a,于是cos角AQC=cos角AQM=QM:AQ=分母是7,分子是(根号21)
楼上的没做辅助线,但是计算较繁,我这个计算很简单的哦
设PQ=a,根据勾股定理可得BP=2a,BQ=(根号3)a.易知三角形ABM与三角形PBQ相似,则有比例
BP:BA=PQ:AM=BQ:BM=1:2(因为P为AB中点),于是可计算得到AM=2a,QM=(根号3)a,三角形AQM为直角三角形,根据勾股定理计算得AQ=(根号7)a,于是cos角AQC=cos角AQM=QM:AQ=分母是7,分子是(根号21)
楼上的没做辅助线,但是计算较繁,我这个计算很简单的哦
如图,⊙O的弦AB、CD的延长线交于P点,AD、BC相交于Q点,∠P=28°,∠AQC=92,求∠ABC的度数
初三圆的一道练习题.如图,圆的弦AB、CD的延长线交与点P,AD、BC相交于点Q,∠P=∠AQC=92°,求∠ABC的度
如图,在三角形ABC中,角B=30度,点P是AB上的一点,AP=2BP,PQ垂直于BC于Q,连接AQ,则cos角PQA,
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ 与⊙O的位置关系,说
1、如图,△ABC中,∠B=30°,P为AB上一点,BP/PA=1/2 ,PQ⊥BC于Q,连结AQ,则PQ/AQ=?
如图2,在Rt△ABC中,∠A=90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P
如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系
如图 在三角形abc中ad,ce分别是bc,ab边上的高,ad,ce相交于f,bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq,
相似三角形的问题 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,P、Q分别是AB、AC上任意一点 AD⊥PQ交BC于D,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
如图,在三角形ABC中,角BCA等于90度,Q是AC的中点,以BC为直径的圆0交AB于点P,判断直线PQ与圆O的位置关系