若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:53:14

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)= - f(x+ 3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)=?

由f(x)= - f(x+ 3/2), 得f(x+3/2)=-f(x),
∴f(x+3）=-f(x+3/2)=f(x),
∴3是f(x)的周期.
f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=1,
∴f(3k-1)+f(3k)+f(3k+1)=f(-1)+f(0)+f(1)=2-2=0,其中k∈Z,
2008=3*669+1,
∴f(1)+f(2)+...+f(2008)=f(1)=1.
再问：周期是什么？我们还没学，呵呵……看不懂啊！
再答：周期，是使函数值重复出现的自变量的增加值。例如f(x+3）=f(x), ∴3是f(x)的周期。 ∴f(3k-1)+f(3k)+f(3k+1)=f(-1)+f(0)+f(1)，其中k∈Z.

若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-1/f (x+3)且f[4)=一2则f(2008)=? 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小已知f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x)=-f(x+(2/3)),f(-1)=1,f(0)=-2.求f(1)+f( 【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1,求f(2013)的值 f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+1.5）、f(-1）=1、f(0）=2、求f(1)+f(2)+· 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则：f(3),f(√2）,f(2)