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如图Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC,D是BC的中点,过C点作CE⊥BC,连DE,若CE=12CD,求证:AD⊥D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:24:29
如图Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC,D是BC的中点,过C点作CE⊥BC,连DE,若CE=
1
2
证明:∵∠B=90°,AB=BC,D是BC的中点,CE⊥BC,CE=
1
2CD,

AB
CD=
BD
CE=2,∠B=∠DCE,
∴△ABD∽△DCE,
∴∠BAD=∠CDE.
∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°,
∴∠ADE=90°,即AD⊥DE.
再问: thank you