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设平面薄皮所占的闭区域p由y=(1-x^2)^(1/2);y=0所围成 求该均匀薄片的质心,急,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 21:31:13
设平面薄皮所占的闭区域p由y=(1-x^2)^(1/2);y=0所围成 求该均匀薄片的质心,急,
令半圆面绕着它的直径旋转形成一个球体,假设半圆面的半径为R,那么它的面积即为S=πR^2/2,所得球体体积为V=4πR^3/3,又设质心离半圆面的圆心距离为X,则质心旋转一周经过的路程为L=2πX,由巴普斯定理得V=SL,所以X=4R/3π.R=1