数学题(要画图) 紧急!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 11:14:34
数学题(要画图) 紧急!
(1)作△ABC的两边AB,BC的垂直平分线,设交点为O,点O在线段AC的垂直平分线上吗?是说明你的猜想.你有什么新的发现?您能用你的发现解决线面的实际问题吗?
(2)现有三个村庄甲,乙,丙,现要新建一个水泵站P,能使到三个村庄的距离相等,应该建在何处(画出点P的位置)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/5d/f5de668d2f3aa5a501e2aea8d4924944.jpg)
(1)作△ABC的两边AB,BC的垂直平分线,设交点为O,点O在线段AC的垂直平分线上吗?是说明你的猜想.你有什么新的发现?您能用你的发现解决线面的实际问题吗?
(2)现有三个村庄甲,乙,丙,现要新建一个水泵站P,能使到三个村庄的距离相等,应该建在何处(画出点P的位置)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/5d/f5de668d2f3aa5a501e2aea8d4924944.jpg)
作图的话电脑画图很难的说,我先说一下解决,你要是不懂的话就追问,我在画图给你看,毕竟要是努力了好久却不是最佳答案谁都会……
1.这个是三角形的外心
对于任何一条线段,他的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离都相等(这个事定理还是公理?抱歉我上大一了,这个知识有点年代久远),由题目可以知道,o点为两条边垂直平分线的交点,那么从这个O点到A,B,C三个点的距离都是相等的(或者可以分解步骤,因为O点是AB垂直平分线上一点,那么OA=OB;O点是BC垂直平分线上一点,那么OB=OC.那么OA=OB=OC).根据垂直平分线的结论,那么这个O点也在AC的垂直平分线上
然后这个问题的发展就是圆了
有这样一个定理:任何不共线的3点可以确定一个圆(有且只有一个).按照这个题目,三角形的三个顶点也是不共线的,那么这个O点就是同时过A,B,C三点的圆的圆心,这个O点就是这个三角形的外心
解决实际问题;说实话这种问题很难解决实际问题……有的时候外心在三角形的外面,有的时候又在里面,实际问题就比如说你这个第2题
2.我们把甲乙丙三个村庄连接起来,那么就构成了一个三角形.按照第一题的解法,任做两条线的垂直平分线,那个交点就是P点(原因请参见第1题德解法)
1.这个是三角形的外心
对于任何一条线段,他的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离都相等(这个事定理还是公理?抱歉我上大一了,这个知识有点年代久远),由题目可以知道,o点为两条边垂直平分线的交点,那么从这个O点到A,B,C三个点的距离都是相等的(或者可以分解步骤,因为O点是AB垂直平分线上一点,那么OA=OB;O点是BC垂直平分线上一点,那么OB=OC.那么OA=OB=OC).根据垂直平分线的结论,那么这个O点也在AC的垂直平分线上
然后这个问题的发展就是圆了
有这样一个定理:任何不共线的3点可以确定一个圆(有且只有一个).按照这个题目,三角形的三个顶点也是不共线的,那么这个O点就是同时过A,B,C三点的圆的圆心,这个O点就是这个三角形的外心
解决实际问题;说实话这种问题很难解决实际问题……有的时候外心在三角形的外面,有的时候又在里面,实际问题就比如说你这个第2题
2.我们把甲乙丙三个村庄连接起来,那么就构成了一个三角形.按照第一题的解法,任做两条线的垂直平分线,那个交点就是P点(原因请参见第1题德解法)