作业帮物理动量机械能质心问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/14 14:14:22
物理动量机械能质心问题
正着看半圆形的碗半径是R,质量M,左边缘一个球质量是m静止然后释放,不计一切摩擦,求碗的最大位移.
分析：当然用质心求比较简单,但是需要证明球可以到达右边缘.
大概说个思路吧,用到的公式s,然后如何处理公式s.
都好像看不懂我的话。
正着看半圆形的碗半径是R,质量M,左边缘一个球质量是m静止然后释放,不计一切摩擦,求碗的最大位移.
分析：当然用质心求比较简单,但是需要证明球可以到达右边缘.
大概说个思路吧,用到的公式s,然后如何处理公式s.
都好像看不懂我的话。
分析：整个系统水平方向所受合外力为零,系统水平方向动量守恒.
物理情景：小球从碗缘下滑至最低点过程,碗向左移达最大速度,之后球上升到碗有缘过程,玩继续左移,减速到零.这时碗位移最大.
小球下滑,小球的重力势能转化为小球的动能和碗的动能,由于系统水平方向动量守恒,小球有向右的速度,则碗左移；上升过程,小球依然有向右的速度,故碗继续向左移.由能量守恒,小球上升到碗右缘,此时碗停止.
小球下落到最低点过程,由系统水平方向动量守恒,得
mv球平均=Mv碗平均
有时间相同,有mv球平均t=Mv碗平均t 所以
mR=Ms′,s′＝mR／M
由小球上滑对称性,得
玩最大位移s＝2mR／M
物理情景：小球从碗缘下滑至最低点过程,碗向左移达最大速度,之后球上升到碗有缘过程,玩继续左移,减速到零.这时碗位移最大.
小球下滑,小球的重力势能转化为小球的动能和碗的动能,由于系统水平方向动量守恒,小球有向右的速度,则碗左移；上升过程,小球依然有向右的速度,故碗继续向左移.由能量守恒,小球上升到碗右缘,此时碗停止.
小球下落到最低点过程,由系统水平方向动量守恒,得
mv球平均=Mv碗平均
有时间相同,有mv球平均t=Mv碗平均t 所以
mR=Ms′,s′＝mR／M
由小球上滑对称性,得
玩最大位移s＝2mR／M