关系互为逆否的数学命题其真值一定相同吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:13:43

关系互为逆否的数学命题其真值一定相同吗?
高中教材已知：①能判断真假的语句叫做命题.②互为逆否的命题的真假性相同.
然而（举例）：
A：若a>4,则a^2≥0 B：若a^2<0,则a≤4
（其中A,B都是命题吧,互为逆否吧.但真值不同.确实在B的条件中a可是虚数,但结论中虚数不能和常数比较大小吧?）
A：若lnx>0,则x>0 B：若x≤0,则lnx≤0
（这个是定义域的问题,）
A：若x≥0,则｜e｜≥0 B：若｜e｜<0,则x<0
（这个更夸张,管你虚不虚数呢,直接加个绝对值还怎么小于零?）
难道命题不一定有逆否命题?
难道这些不是命题?但的确能判断真假啊.
难道这些真假性是相同的?

请大神们认真回答,不要主观臆测.

第一个虚数不能和常数比较大小即B不符合第一条不能判断真假只能说A 的逆否命题不存在
第二个B命题同样不能判断真假
第三个B条件就是假的他不能推出x的范围同样不能判断真假
再问：你这是主观臆测啊。你的意思是命题不一定有逆否命题。然后还把“互为逆否的命题的真假性相同”给否了。你真厉害。
再答：额互为逆否命题的真假性相同但前提是这两个命题都存在啊
再问：我懂了，就是逆否命题要有因果关系才成立。所以命题不一定有逆否命题。谢谢
再答：恩明白就好

反证法的原理是什么?是利用的逆否命题与原命题的真值相同来解决的吗?可是有的人说不是利用这个?我有点迷糊, 逆否命题一定等价于原命题吗? “互为逆否命题的命题,同真同假的命题”如何理解? 真命题的否定/否命题一定是假命题吗?假命题的否定一定是真命题吗有关数学的命题原命题,逆命题,否命题,逆否命题,之间存在什么联系?比方说那个等于哪个? 数学原命题为真,否命题就一定为假吗一个真命题的逆命题和否命题一定是假命题吗? 如果原命题为真那么逆命题否命题逆否命题一定有一个也是真吗? 原命题否命题逆否命题矛盾命题是什么关系为什么原命题为真,它的逆否命题一定为真? 如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明原命题与逆否命题一定同真同假吗?